30 Preguntas De Dureza

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A la multiplicación el asunto va más difícil. Si y – escalar, su obra también escalar. En caso de que = – escalar, y = r –, la obra es, y la operación de la multiplicación coincide con la multiplicación del vector r en el espacio al número real x.

Pero hay un problema de la transformación de los puntos del espacio en los números. Aquí introduciremos de nuevo el sistema de las coordenadas y anotaremos los puntos en forma del juego ya tres coordenadas (x; y; z). Este así llamados se forman también :

Según parece de la última fórmula, la parte escalar de la obra es igual a la obra escalar de los vectores y con el signo de vuelta. la parte es a nuestro conocido viejo – la obra anotada en las coordenadas.

es los cuatro de los números reales (x; y; u; v), que es conveniente anotar en el tipo q = x + yi + uj + vk, donde i, j, k – los nuevos números que son el análogo de la unidad imaginaria los números complejos. Es necesario que los números i, j, k satisfacían a las correlaciones siguientes:

Si se trata de los puntos sobre la recta es simplemente. Habiendo escogido el comienzo de la lectura y la escala con la dirección, se puede recibir de la recta el eje numérico y por lo tanto transformar cada punto en el número real – su coordenada.

Así, cada uno q parece en forma de la suma q = x + r, donde x – la parte escalar q, y r – la parte. Si r = 0, q = x y q se llama escalar. Si x = 0, q = r y q se llama.

Con los puntos en el plano es más difícil. Escogemos dos ejes y el comienzo de la lectura. Para cada punto del plano es confrontado sus coordenadas (x; y). Este par se llamará. Para hacer por el número, es necesario aprender "poner" y "multiplicarlos" en concordancia con las propiedades de la adición y la multiplicación.

Así como los números complejos se descomponen en la suma de partes válidas e imaginarias, es posible exponer también en la suma q = x + (yi + uj + vk). El primer sumando en esta descomposición se llama en la parte escalar, y segundo – por la parte. La parte escalar es simplemente el número real, y la parte puede ser representada por el vector r = yi + uj + vk en el espacio tridimensional, donde i, j, k ahora examinamos como singular el vector del sistema rectangular de las coordenadas.